Logaritmo

Logaritmo esas matematikal operaco qua esas l'inverso dil exponentala funciono.

Grafiko di logaritmal funciono en plura bazi: la reda kurvo es en la bazo di naturala logaritmi e, la verda esas en la bazo 10, e la violea esas en bazo 1.7. Atencez ke omna kurvi trairas la punto (1, 0).

Mantiso esas la decimala parto di decimala logaritmo. Karakteristiko esas la nombro integra di logaritmo.

Logaritmo y dil nombro x en bazo b esas l'exponento di b quan donas x. Co esas, log_b x = y od b^y = x

La nombro x esas pozitiva ed b darfas esar irga pozitiva nombro ecepte 1.

Exemple, log₁₀100 = 2 (nam 10²=100) e log₂8 = 3 (nam 2³=8).

Logaritmi inventesis da John Napier dum la 16ma yarcento por faciligar longa matematikala kalkuli. En 1614 Napier editis sua laboro quan prenesis entuziasmeme da Henry Briggs, profesoro di geometrio en l'universitato di Oxford. Briggs propozis ke l'exponenti di 10, qua donas log(1) = 0 ed log(10) = 1, esus uzinda por facar logaritmi. Esis Briggs qua facis l'unesma listo di ordinara logaritmi. On uzis tala listi di logaritmi depose en matematikala kalkuli ante l'epoko di elektronika kalkulili ed elektronikala komputeri. Logaritmi uzesis plu multe en astronomio, injeniorala cienci, cielala navigado, ed anke en financala feldo.

Ante l'epoko di elektronika kalkulili, la logaritmi uzesis kom helpo di kalkulo, kun di tabuli di dekala logaritmo e di reguli a kalkulo. La Fundamentala ideo es ke la logaritmo dil produkto esas la sumo di logaritmi, e l'adiciono esas plu facila por efektigar kam la multipliko. En l'aplikaji, on uzis logaritmo di bazo 10 o la decimala logaritmo nomita anke l'ordinara logaritmo.

Logaritmi esas anke utila per solvar equacioni do la nekonocati aparas en exponento, ol aparas anke ofte en la solvo di diferencial equacioni pro ke lua derivaj-equacioni esas facila por kalkular.