Simetra elemento: Diferi inter la revizi
Kontenajo efacita Kontenajo adjuntita
m Bot: Migrating 39 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q191884 (translate me) |
kelka korektigi/modifiki. Se ulu konocas bone la temo, voluntez helpar en la revizo |
||
Lineo 1:
{{specala revizo}}
En [[matematiko]] '''simetra elemento''' esas en simpla termi [[funciono]] qua « facas exakte l'inverso di to ke facas donita apliko ». La reciproka apliko permisas
: ''f'' : ''x'' → 3''x'' + 2
Linio 8 ⟶ 9:
L'exponento « -1 » ne esas potenco e ''f''<sup>-1</sup> ne konkordas kun inversa di funciono per multipliko, ma inverso per funcioni-kompozo.
* omna elemento dil ensemblo di ariveyo devas esar atingita da ''f'' :
se ne havas moyeno por definar l'imajo da ''f''<sup>-1</sup> di certa elementi.
Linio 17 ⟶ 18:
:per tota ''x'' di ''X'', ''f''<sup>-1</sup>(''f''(''x'')) = ''x'', nam ''f''(''x'') havas per uniqua antecedento ''x''
:per tota ''y'' en ''Y'', ''f''(''f''<sup>-1</sup>(''y'')) = ''y'', nam ''f'' sendas l'uniqua antecedento di ''y'' sur ''y''.
To ke ni povas skribar : <math>f^{-1}\circ f=Id_{X}</math> e <math>f\circ f^{-1}=Id_{Y}</math>.▼
To esas posebla di definar la reciproka apliko di funciono ne obligata bijektiva, en konsiderar l'apliko ''g'' di mem defin-ensemblo ke f do l'ensemblo di ariveyo esas restriktar ye imajo di f e qua sendas elemento sur l'imajo di ta elemento per ''f''; la reciproka apliko esas lore la multiforma apliko qua kun elemento di imajo di ''f'' asocias lia antei per ''f''.▼
▲
Sive ''I'' e ''J'' du parti di <math>\mathbb R</math> e <math>f:I\rightarrow J</math> bijektiva funciono. Se ni prizentas grafike la funciono ''f'' en karteziana reperilo, lore la grafo di ''f'' <sup>-1</sup> esas l'ortangula simetriko di ta di ''f'' per raporto kun la rekta d'equaciono ''y'' = ''x''.
:''y'' = ''f''(''x'') di ne konoco ''x'', e kambiinta ''y'' e ''x'' per obtenar
:''y'' = ''f'' <sup>-1</sup>(''x'').
| |||