Rangala relato: Diferi inter la revizi

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'''RelacionoRangala di rangorelato''' en ensemblo ''E'' es ''[[binara relacionorelato]]'' en ta ensemblo ke permesas di komparar sua elementi inter li di koheranta maniero. Ensemblo provizita di relaciono diRangala rangorelato es ''ranga ensemblo'' o simple ''rango''.
{{revizo}}
 
== Prizenteso ==
=== Principala proprietipropraji di relacionola dirangala rangorelato ===
* '''''Reflektita''''' : binara relacionorelato <math>\mathcal{R}</math> es :
:* '''reflekiva''', kad ol pozas omni elementi en relacionorelato nam li mem, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \ x \mathcal{R} x \,</math>
:* '''nereflektiva''', kad ula elemento es en relacionorelato nam li mem, to esas kad :
::<math> \forall x \in E , \ x \not \!\,\mathcal{R} x \,</math>
:* '''senreflektiva''' en la altra kazi.
 
* '''''Simetreso''''' : binara relacionorelato <math>\mathcal{R}</math> es imajo di sua imaji, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \mathcal{R} x ) \,</math>
:* '''(febla) antisimetreso''', kad la distingata elementi ne es ul-tempe en reciproka relacionorelato, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} x ) ] \Rightarrow [ x = y ] \,</math>
:* '''dis-simetreso''' n la altra kazi.
** relacionorelato <math>\mathcal{R}</math> esos '''forte antisimetreso''' (o ''sensimetreso'') kad ula duo di elementi, distingata o ne, es ul-tempe en reciproka, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \not \!\,\mathcal{R} x ) \,</math>
::on povas montrar ke ol es equivalanta per binara relacionorelato di esar '''forte antisimetreso''' o di esar ''febla antisimetreso'' e ''senreflektiva''.
 
* '''''Transitivita''''' : binara relacionorelato <math>\mathcal{R}</math> es :
:* '''transitiva''', kad omni elemento es imajo di omna antecedento di sua antecedenti, to es kande kad elemento es imajo di altra elemento, lore omni sua imaji es imaji di ta altra elemento, o ankore kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \mathcal{R} z ] \,</math>
=== Mi-rango ===
 
PerPor permezarpermisar la komparo di elementi, binara relacionrelati devas ante omne esar antisimetreso ; por kam ta komparo es koheranta per l'ensemblo di elementi, ol facas ke la relacionorelato sive anke ''transitiva''.
 
 
 
 
 
 
[[CategoryKategorio:Rango-teorio]]
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