Rangala relato: Diferi inter la revizi
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Nula rezumo di redakto |
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Lineo 18:
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \not \!\,\mathcal{R} x ) \,</math>
::on povas montrar ke ol es equivalanta per binara relaciono di esar '''forte antisimetreso''' o di esar ''febla antisimetreso'' e ''senreflektiva''.
* '''''Transitivita''''' : binara relaciono <math>\mathcal{R}</math> es :
:* '''transitiva''', kad omni elemento es imajo di omna antecedento di sua antecedenti, to es kande kad elemento es imajo di altra elemento, lore omni sua imaji es imaji di ta altra elemento, o ankore kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \mathcal{R} z ] \,</math>
:* '''antitransitiva''', kad omna elemento es imajo di ul-tempe antecedento di sua antecedenti, to esas kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \not \!\,\mathcal{R} z ] \,</math>
:* '''cirkulero''', kad omna elemento es antecedento di sua antecedenti, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ z \mathcal{R} x ] \,</math>
:* '''anticirkulero''', kad omna elemento es antecedento ul-tempe antecedento di sua antecedenti, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ z \not \!\,\mathcal{R} x ] \,</math>
=== Mi-rango ===
Per permezar la komparo di elementi, binara relacion devas ante omne esar antisimetreso ; por kam ta komparo es koheranta per l'ensemblo di elementi, ol facas ke la relaciono sive anke ''transitiva''.
[[Category:Rango-teorio]]
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